F - 2012-2

Hab Dank für das Willkommen. Auf eine faire und spannende Saison. Hab schon eine Menge über die französische Liga gehört und will nun meinen Teil dazu beitragen.

Dafür!

Deine Wahrscheinlichkeits-"Rechnung" hast du ja leider eingestellt.

Aber auch so: Wenn dein System Rocheteau auf 15 hat, stimmt was am System nicht.

Ich muss jetzt erstmal statistische Daten erheben, die Erwartungswerte und Varianz berechnen, etc. Aber wenn ich jetzt anfange dir zu erklären, was seriöse Methodik ist, dann ist die Saison vorbei bevor ich dazu komme.

Zitat von demis21

Ich werde besser...

Leider. Das war ja die Rechnung die von den Wahrscheinlichkeiten her so gar nicht hinkam. Da wäre dann deutlich mehr gegangen. ;D

Bei deiner Punktevoraussage, denke ich dagegen, dass das zumindest von der Rechnung selbst her schon einigermaßen in Ordnung ist. Aber gut, da versuche ich eben mit besseren statistischen Daten zu arbeiten und darüber ein besseres Ergebnis zu bekommen.

Zitat

Hab mich selbst gewundert,was dabei raus kam AO

Wenn das Ergebnis verwundert, sollte man besser nochmal die Rechnung überprüfen.

Zitat

Seriös hin oder her,bis Montag (vor der Auswertung) muß was stehen POL

Es wäre deutlich einfacher, gäbe es eine gerade Anzahl an Spieltagen. Das eine Heimspiel mehr oder weniger ist mathematisch schwer zu fassen, weil alles was ich an relativer Heimstärke berechnen kann einen anderen Bezug hat als das TK, bzw. bei Bezug auf's TK eine unterschiedliche Anzahl von Heimspielen dahinter steht. Wenn ich da nicht noch eine Lösung finde, müsste ich die Saisons entsprechend trennen. Rechnerisch ginge das gut, aber dafür ist die Statistik wiederum mit den bisher 5 Saisons wiederum eigentlich viel zu klein, zumal auch noch 3 unterschiedlichen Mannschaftszahlen gespielt wurde und für 20 Teams sind's nur 3 Saisons und mit Heimspiel-Verteilung vielleicht nur eine (oder schlimmstenfalls gar keine). Also schlechte Statistik oder schlechte Rechnung. Also natürlich immer noch besser als bei dir, aber trotzdem. ;D

Naja, hab ja noch bis Montag Zeit ne Lösung zu finden, die zumindest besser ist als deine. ;D

Die Wissenschaft verzweifelt z.Z. noch an der Mathematik. ;D

Falls es jemand interessiert hier mal noch ein paar ausführlichere Zahlen aus meiner Halbzeitprognose.

Zuerst ein bisschen Erklärung: Die Endprognose basiert aus den beiden letzten Rückrunden 2012-1 und 2011-3. Wollte ursprünglich mehr Daten berücksichtigen, aber die Vergleichbarkeit leidet doch. Die Trainer sind ja unterschiedlich lange dabei und 2011-2 sind es nur die Hälfte der Trainer (10 von 20), die da bereits dabei waren. Wenn in den anderen Ländern die Tabellenanzeigefunktion funktionieren würde, hätte man eventuell zumindest für die Trainer die im Ausland waren, Werte rausziehen können (evtl. angepasst), das war aber entsprechend nicht möglich. Grundsätzlich hab ich für Neutrainer, wenn keine Werte vorlagen, die Durchschnittswerte der anderen Trainer genommen. Das ist natürlich nur bedingt akkurat. Aber ohne Statistik halt keine Stochastik. Verkraftbar wenn's in Hinblick auf 2012-1 zwei Trainer ohne eigene Werte sind und gerade noch so für 2011-3, wo es schon 6 von 20 sind. Aber spätestens bei 10 wird es schwierig. Frage wäre dann auch gewesen, ob man bei einem Trainer mit einem Saisonwert noch 2 Durchschnittswerte dazurechnet oder einen oder nur den einen tatsächlichen Wert. Für die jetzige Wertung hab ich bei den 4 Trainern, die eine 2012-1-Statistik haben aber keine 2011-3-Statistik noch den 2011-3-Durchschnittswert verrechnet. Muss man dann nach der Saison sehen, ob die andere Vorgehensweise zu besseren Ergebnissen geführt hätte und das evtl. für die kommende Saison anpassen.

Zur Prognose-Berechnung: Letztlich ist es eigentlich nur einfacher Dreisatz in der Grundidee. Wenn jemand in der vergangenen Rückrunde aus 30 TK 30 Punkte geholt hat und hat jetzt 25 TK, ist die Prognose 25 Punkte.

Jetzt gibt es aber einen Faktor, der das ganze erheblich erschwert. Es gibt eine ungerade Anzahl von Spielen und damit eine unterschiedliche Anzahl von Heim- und Auswärtsspielen. Und da ein Heimspiel mehr nun mal ein großer Faktor ist, kommt man letztlich nicht drum herum, zu erwartende Heimpunkte und zu erwartende Auswärtspunkte einzeln zu berechnen. Wenn man viele Daten hätte über 10 Saisons aufwärts, könnte man das evtl. mit einem Faktor berechnen. Aber erstens fehlen eben diese Daten und zweitens waren es auch noch unterschiedliche Anzahl an Gesamtspielen und bei 15 Rückrundenspielen fällt ein Heimspiel mehr mehr ins Gewicht als bei 19 Spielen.

Letztlich musste also einbezogen werden, wieviele Punkte jeder Trainer daheim und auswärts geholt hat. Problem aber der TK-Wert, da es ja Trainer gibt die aus demselben eingesetzen TK z.B. mehr Auswärtspunkte holen und generell ist es sehr unterschiedlich welcher Anteil des TKs für Heim- und welcher für Auswärtsspiele eingesetzt wird. Also musste eine erstmal aus den Erfahrungswerten eine Prognose errechnet werden (die zusätzlich noch Boni aus Siegen und Artikeln berücksichtigt), welchen Anteil des TKs der Trainer für Heimspiele und welchen er für Auswärtsspiele einsetzen wird. Schließlich wurde der Anteil dann noch bereinigt, wenn sich rechnerisch mehr Heim-TK-Anteil ergab, als für die volle Heimpunktzahl nötig und der Überschuss zum Auswärts-TK dazu gerechnet.

Wenn man dann sowohl die statistischen Werte für Heim-TK und Auswärts-TK sowie die prognostizierten Anteile, kann man den oben erwähnten Dreisatz machen und die alten erzielten Punkte mit dem jeweiligen Verhältnis von neuem und altem Heim- bzw. Auswärts-TK multiplizieren. Und dann noch erweitert um das Verhältnis der neuen zu den alten Heim- bzw. Auswärtsspielen.

Darüber ergibt sich dann, wenn man alles in eine Rechnung packen würde eine komplizierte Formel mit locker 50 unterschiedlichen Faktoren. Vereinfacht ist sie:

Prognose = Heimpunkte alt * (TK-Heim neu / TK-Heim alt) * (Heimspiele neu / Heimspiele alt) + Auswärtspunkte alt * (TK-Auswärts neu / TK-Auswärts alt) * (Auswärtsspiele neu / Auswärtsspiele alt)

Wobei TK-Heim bzw. TK-Auswärts sich wiederum ergeben aus Formeln die nochmal doppelt so lang sind und die auch noch Wenn-Funktionen enthalten. Wenn's jemand genau wissen will, kann ich das auch nochmal erklären, aber ich glaube die meisten blicken schon jetzt nicht mehr so recht durch.

Zusammengefasst: Grundprinzip ist der Vergleich des Erfahrungswerts Punkte pro TK mit dem jetzigen TK. Berücksichtigt dabei wurden Heim- und Auswärtsstärke sowohl hinsichtlich des Erfolgs (Punkte) wie auch hinsichtlich des Einsatzes (TK).

Und jetzt mal ein paar Zahlen.

Prognose nach 2012-1:

FC Sochaux:
Punkte:
40,6 (72,6 gesamt)
davon daheim: 27,4
davon auswärts: 13,2

Tore:
49 (86 gesamt)
davon daheim: 30
davon auswärts: 19

AS Nancy:
Punkte:
38,1 (65,1 gesamt)
davon daheim: 26,6
davon auswärts: 11,5

Tore:
52 (83 gesamt)
davon daheim: 29
davon auswärts: 23

Stade Rennes:
Punkte:
33,7 (64,7 gesamt)
davon daheim: 30
davon auswärts: 3,7

Tore:
49 (79 gesamt)
davon daheim: 27
davon auswärts: 22

AS Monaco:
Punkte:
33,6 (62,6 gesamt)
davon daheim: 23,1
davon auswärts: 10,5

Tore:
45 (76 gesamt)
davon daheim: 26
davon auswärts: 19

SC Basita:
Punkte:
33,6 (62,6 gesamt)
davon daheim: 27,7
davon auswärts: 5,9

Tore:
47 (83 gesamt)
davon daheim: 32
davon auswärts: 15

AS Saint-Etienne:
Punkte:
33,2 (58,2 gesamt)
davon daheim: 25,1
davon auswärts: 8,1

Tore:
44 (80 gesamt)
davon daheim: 25
davon auswärts: 19

Evian FC: (Vergleich mit Durchschnitt)
Punkte:
32,1 (59,1 gesamt)
davon daheim: 25,9
davon auswärts: 6,2

Tore:
46 (74 gesamt)
davon daheim: 32
davon auswärts: 14

Paris SG:
Punkte:
29,9 (60,9 gesamt)
davon daheim: 18
davon auswärts: 11,9

Tore:
38 (80 gesamt)
davon daheim: 26
davon auswärts: 12

RC Strasbourg:
Punkte:
36 (60 gesamt)
davon daheim: 27
davon auswärts: 9

Tore:
56 (85 gesamt)
davon daheim: 40
davon auswärts: 16

Toulouse FC:
Punkte:
27,7 (54,7 gesamt)
davon daheim: 25,9
davon auswärts: 1,8

Tore:
44 (75 gesamt)
davon daheim: 35
davon auswärts: 9

Girondins Bordeaux
Punkte:
31,2 (57,2 gesamt)
davon daheim: 22
davon auswärts: 9,2

Tore:
49 (79 gesamt)
davon daheim: 43
davon auswärts: 6

OGC Nice:
Punkte:
26,9 (53,9 gesamt)
davon daheim: 15
davon auswärts: 12

Tore:
47 (80 gesamt)
davon daheim: 29
davon auswärts: 18

Valenciennes FC: (Vergleich mit Durchschnitt)
Punkte:
21,5 (55,5 gesamt)
davon daheim: 15,8
davon auswärts: 5,8

Tore:
33 (79 gesamt)
davon daheim: 21
davon auswärts: 12

OSC Lille:
Punkte:
27,3 (53,3 gesamt)
davon daheim: 22,5
davon auswärts: 4,7

Tore:
48 (74 gesamt)
davon daheim: 39
davon auswärts: 9

Olympique Lyon:
Punkte:
32,9 (56,9 gesamt)
davon daheim: 21,5
davon auswärts: 11,3

Tore:
45 (73 gesamt)
davon daheim: 31
davon auswärts: 14

AJ Auxerre:
Punkte:
29,2 (55,2 gesamt)
davon daheim: 23,1
davon auswärts: 6,1

Tore:
45 (81 gesamt)
davon daheim: 31
davon auswärts: 14

AC Ajaccio:
Punkte:
20,5 (53,5 gesamt)
davon daheim: 19,6
davon auswärts: 0,9

Tore:
33 (76 gesamt)
davon daheim: 23
davon auswärts: 10

FC Gueugnon:
Punkte:
30,2 (53,2 gesamt)
davon daheim: 27
davon auswärts: 3,2

Tore:
52 (74 gesamt)
davon daheim: 38
davon auswärts: 14

Olympique Marseille:
Punkte:
15,3 (46,3 gesamt)
davon daheim: 12,7
davon auswärts: 2,5

Tore:
40 (68 gesamt)
davon daheim: 27
davon auswärts: 13

FC Nantes:
Punkte:
25,1 (45,1 gesamt)
davon daheim: 23,7
davon auswärts: 1,4

Tore:
46 (66 gesamt)
davon daheim: 27
davon auswärts: 19

Zur Berechnung der Tor-Prognosen:
Die dürfte relativ genau sein. Das ist das jeweilige entsprechend angepasste und korrigierte Heim-TK (bzw. Auswärts-TK) geteilt durch 0,8 (bzw. 1,2) und geteilt durch das Verhältnis von Ausgangs-TK und tatsächlichem TK (zur Berücksichtigung von TK-Boni); jeweils abgerundet und gegebenenfalls wenn nötig um ein Heim-Tor nach oben korrigiert.

Damit ergibt sich aus der Statistik der letzten Saison 2012-1 allein folgende abweichende Prognose:

01. (01.) FC Sochaux 73
02. (03.) Stade Rennes 65 (51)
03. (02.) AS Nancy 65 (45)
04. (04.) Monaco 63 (49)
05. (05.) Bastia 63 (48)
06. (07.) Paris SG 61
07. (09.) RC Strasbourg 60
08. (07.) Evian FC 59
09. (06.) AS Saint-Etienne 58
10. (11.) Girondins Bordeaux 57 (46)
11. (15.) Olympique Lyon 57 (43)
12. (13.) Valenciennes 56
13. (16.) AJ Auxerre 55 (50)
14. (10.) Toulouse FC 55 (48)
15. (14.) OSC Lille 54 (49)
16. (12.) OGC Nice 54 (48)
17. (17.) AC Ajaccio 54 (38)
18. (18.) FC Gueugnon 53
19. (19.) Olympique Marseille 46
20. (20.) FC Nantes 45

Erste Zahl in Klammer Vergleich mit Prognose basierend auf 2012-1 und 2011-3.
Zweite Zahl in Klammer: Prognose Tore + Tore bisher - Gegentore bisher

Ob die zweite Zahl wirklich sinnvoll ist, weiß ich noch nicht. Schließlich führen mehr Tore auch wiederum zu mehr Gegentoren. Aber da ist eine zu große Varianz in den statistischen Werten, als das man vernünftiger Weise die Zahl der Gegentore voraussagen könnte. Deswegen Gegentore unberücksichtigt und die Annahme, das im Zweifelsfall alle gleich viele Gegentore kriegen. Ist ja ohnehin nur der Tie-Breaker bei Punktgleichheit.

So das war's erstmal wieder aus Nancys Stastistk-Abteilung.

Zitat von demis21

Ich nehne das Start-TK ALLER Teilnehmer und teile es durch die Anzahl der Mannschaften:1240/20=62 TK
Dann rechne ich die Punkte der Vorrunde zusammen(2012-2=550 Pkt.)
Ich zähle den Durchschn. der verbleibenden TK (2012-2=38,04)

Verstehe ich nicht ganz. Das sind doch alles Werte, die in der späteren Berechnung gar keien Rolle mehr spielen. Du rechnest später ja nur über Gesamt-TK / prognostizierte Gesamt-Punkte das prognostizierte durchschnittliche P/TK-Verhältnis aus. Dafür sind die Hinrundenwerte und das Durchschnitts-TK doch uninteressant. Oder übersehe ich da was?

Zitat

Für das 1 Auswärtsspiel mehr habe ich errechnet:für 1 Punkt Auswärts=1,6 TK(das wird den jeweiligen Teams vom Rest-TK abgezogen)

Warum ausgerechnet das TK, das für einen Auswärtspunkt benötigt wird? Das ist ein Wert, der mit den mehr Auswärtsspielen ja nicht so wirklich im Zusammenhang steht. Übrigens war es - nur eine kleine Randnotiz aus der Statstik - in der letzten Rückrunde deutlich mehr, was nötig war. Im Schnitt wurden 6,2 Auswärtspunkte geholt und dafür 16,5 TK-Punkte eingesetzt (bzw. aufs Ursprungs-TK heruntergerechnet 14,7). D.h. für einen Auswärtspunkte musste man 2,7 TK-Punkte investieren - bzw. aufs Ursprungs-TK gesehen 2,4.

Es ist aber sehr schwierig, eigentlich fast unmöglich, dieses Auswärtsspiel mehr vernünftig einzurechnen. War schon auch mein erster Ansatz zu versuchen, mit P/TK-Werten zu rechnen und dann irgendeinen Faktor zu finden, der das eine Auswärtsspiel mehr oder weniger berücksichtigt.

Das einzige was geht ist, die P/TK-Werte statistisch zu vergleichen von den Teams die ein Heimspiel mehr oder weniger hatten. Etwas problematisch dabei noch die unterschiedlichen Gesamtspiele in den letzten Saisons. Aber ums letztlich zu machen bräuchte man auf jeden Fall mehr statistische Werte über eine längere Zeit. In der vergangenen Saison z.B. war das P/TK-Verhältnis der leute mit einem Heimspiel mehr mehr als doppelt so hoch wie das der anderen, in der Saison davor dagegen war es nahezu identisch. Es ist ja auch vom Zufall abhängig, letzte Saison waren es auch die stärkeren Teams die ein Heimspiel mehr hatten, davor hatten die stärkeren Teams ein Auswärtsspiel mehr. Deshalb müsste man es sich eben über eine längere Zeit anschauen, oder für jeden Trainer einzeln und dann daraus einen Durchschnittswert ermitteln.

1,6 erscheint mir aber zu wenig. In der letzten Saison entsprach der Auswärtsspielnachteil auf ein TK von 30 gerechnet sogar einem rechnerischen Nachteil von 8 TK-Punkten.

Mal auf die letzten 3 Saisons betrachtet ergibt sich eine Abweichung von 6-8%. D.h. die Mannschaften mit einem Heimspiel mehr hatten ein P/TK-Verhältnis, das um etwa 7% höher war als der Durchschnitt, die mit einem Auswärtsspiel einen, der um etwa 7% niedriger war, als der Durchschnitt. Bei 0,72 als P/TK-Verhältnis, wäre das ein Verhältnis von 0,77 für die Heimspielleute und 0,67 für die Auswärtsspielleute. Entspricht durchschnittlich also 23,1 Punkte für die Heimspielleute und 20,1 Punkte für die Auswärtsspielleute (bei einem Schnitt von 21,6). Bei einem relativen Unterschied von 3 Punkten, ist das ein rechnerischer TK-Nachteil von 3/0,72 = 4,2 - also gut das zweieinhalbfache von deinen angesetzten 1,6.

Der TK-Wert den man bei der Herangehensweise abziehen müsste wäre dann (P/TK-Verhältnis * 1,07 * Durchschnitts-TK - P/TK-Verhältnis * 0,93 * Durchschnitts-TK) / P/TK-Verhältnis

bzw. alternativ den Abweichungswert (P/TK-Verhältnis * 1,07 * Durchschnitts-TK - P/TK-Verhältnis * Durchschnitts-TK) / P/TK-Verhältnis) bei den Auswärtsleuten abziehen und bei den Heimleuten dazuzählen. (also in dem Fall Heimleute +2,1 Auswärtsleute -2,1)

Wenn du die TK-Anpassung anhand von festen Werten machst (also TK-Bonus dazu und Festwert -1,6 für die Auswärtsleute), würde ich gleich dieses angepasste Gesamt-TK nehmen, um daraus das P/TK-Verhältnis zu errechnen. Die Gesamtpunkte (545) sind ja schließlich die Ausgangsvoraussetzung für deine Rechnung. Bei 61 Zeitungsartikeln zählst du aber nochmal 24,4 TK-Punkte dazu und nur 1,6*10=16 wieder ab für die Auswärtsleute. D.h. du hast einen Überschuss von 8,4 TK-Punkten, d.h. du kommst am Ende auf 551 Punkte statt der eigentlich vorausgesetzten 545. Da müsstest du also 760,8 + 8.4 = 769,2 nehmen und dann 545 / 769,2 = 0,709 als P/TK-Verhältnis.

Generell sehe ich noch etwas gelassener auf unsere Wette nach den Informationen. Nachdem du gesagt hast die Prognose ist das Ergebnis, wenn alle so spielen (und schreiben) wie in der Hinrunde, bin ich davon ausgegangen du hast das individuelle P/TK-Verhältnisse von jedem Spieler aus der Hinrunde hergenommen. Zwar m.E. der schlechtere Wert als die Rückrunde, aber dann hättest du zumindest die Stärke der Spieler mit dabei.

So ist deine Prämisse: Alle Spieler werden genau gleich gut spielen und gleich viel aus ihrem TK machen. Und das entspricht ja nicht der Realität - glücklicherweise, sonst wäre das ganze Spiel ja sinnlos.

Hier mal die statistschen Werte aus den letzten 3 Spielzeiten:

http://www.uploadarea.de/files/6ob3rz913ebuqq5d6z6ct6geo.pdf

Da sieht man z.B. letzte Saison hatte der beste ein P/TK-Verhältnis von 1,03 - der schlechteste eins von 0,43. Und davor mit 1 und 0,53 ist's auch fast noch das doppelte. Und im Schnitt gibt es einige Leute die sich eher bei 0,9 bewegen und andere die sich eher bei 0,7 bewegen.

Und, abgesehen von einigen Ausreißern, waren die Leute immer näher an ihrem eigenen Schnitt als am Gesamt-Durchschnitt.

Da denke ich ist meine Prämisse, jeder spielt so gut wie er es bisher im Schnitt getan hat, deutlich besser als deine, jeder spielt gleich gut. Und da ergeben sich dann natürlich die größeren Unterschiede in unseren Prognose. Rocheteau z.B. hat nunmal bisher immer deutlich mehr Punkte aus seinem TK gemacht als der Durchschnitt, während paoki z.B. zuletzt 2 sehr schwache Rückrunden hatte.

Aber man muss dazu sagen: Jede statistikbasierte Prognose ist immer nur so gut wie die Statistik. Und meine Statistik ist nicht gut. Ich habe nur 3 Saisonwerte ausgewertet und davon nur 2 berücksichtigt (2011-2 erschien mir außerhalb der Standardabweichung und hätte als Ausnahmesaison bei so wenig Werten den Schnitt zu sehr beeinflusst). Und dann waren noch einige dabei, wo ich nichtmal diese 2 hatte. Von daher hast du diesmal schon noch eine Chance. Aber spätestens in 4-5 Saisons schlage ich deine Prognose in mindestens 9 von 10 Fällen. :p

Hier mal ein Beispiel, wie meine Prognose berechnet ist:

FC Sochaux anhand von 2012-1 (alt):

Heimspiele: 10
Auswärtsspiele: 9
TK: 40,3

Punkte = Punkte Hin + Prognose Punkte Rück
Prognose Punkte Rück = Prognose Punkte Heim (Heimpunkte) + Prognose Punkte Auswärts (Auswärtspunkte)

Heimpunkte = Heimpunkte alt * (TK-Heim / TK-Heim alt) * Heimspiele / Heimspiele alt

Heimspiele alt: 10
Auswärtsspiele alt: 9
Heimpunkte alt: 27
Auswärtspunkte alt: 13

TK-Heim = Heimspiele * TK-Heim/Spiel

TK-Heim/Spiel = TK / (Heimspiele + relative Auswärtsspiele)

Relative Auswärtsspiele = Auswärtsspiele * Auswärts/Heim-TK-Verhältnis

Idee dahinter ist, die Präferenz des Spielers beim TK-Einsatz zu berücksichtigen. Es gibt ja Spieler die setzen im Verhältnis mehr daheim als auswärts relativ zu anderen Spielern. Es wird also ausgerechnet wieviele Auswärtsspiele entsprechen vom TK-Einsatz her einem Heimspiel. Wenn jemand z.B. in Heimspielen 2 TK-Punkte setzt und in Auswärtsspielen 1, dann setzt er bei einem Auswärts und einem Heimspiel soviel wie er umgerechnet in 1,5 Heimspielen setzen würde. Das wären dann 0,5 relative Auswärtsspiele. Zusätzlich wird dabei eben das Verhältnis Heim/Auswärtsspiele vom Spielplan her berücksichtigt.

Auswärts/Heim-TK-Verhältnis = (TK-Auswärts alt / Auswärtsspiele alt) / (TK-Heim alt / Heimspiele alt)

Also wieviel hat er pro Auswärtsspiel in der Vorsaison gesetzt und das dann im Verhältnis zu dem was er pro Heimspiel gesetzt hat.

TK-Auswärts alt = Auswärtstore * 1,2 * Ursprungs-TK-Anteil
TK-Heim alt = Heimtore * 0,8 * Ursprungs-TK-Anteil

Ursprungs-TK-Anteil = TK alt / (Auswärtstore * 1,2 + Heimtore * 0,8)

Hier werden TK- und Zeitungs-Boni berücksichtigt. Auswärtstore * 1,2 ist das tatsächlich aufgewendete Auswärts-TK. Das wird jetzt noch ins Verhältnis gesetzt zum Ausgangs-TK. Ausgangs-TK / Ursprungs-TK. Dadurch kann der Anteil des Auswärts-TK am Ursprungs-TK bestimmt werden und ins Verhältnis zum entsprechenden Heim-TK gesetzt werden.

TK alt: 39,7
Heimtore: 30
Auswärtstore: 19

Tatsächlich aufgewendetes TK: 19 * 1,2 + 30 * 0,8 = 46,8

Ursprungs-TK-Anteil: 39,7 / 46,8 = 0,85

TK-Auswärts alt: 19 * 1,2 * 0,85 = 19,34
TK-Heim alt: 30 * 0,8 * 0,85 = 20,36

Auswärts/Heim-TK-Verhältnis = (19,34 / 9) / (20,36 / 10) = 1,06

Relative Auswärtsspiele = 9 * 1,06 = 9,5

TK-Heim/Spiel = 40,3 / (10 + 9,5) = 2,07

TK-Heim = 2,07 * 10 = 20,67

TK-Auswärts = TK - TK-Heim = 40,3 - 20,67 = rel. Auswärtsspiele * TK-Heim/Spiel = 9,5 * 2,07 = 19,63

Heimpunkte = Heimpunkte alt * (TK-Heim / TK-Heim alt) * (Heimspiele / Heimspiele alt)
Heimpunkte = 27 * (20,67 / 20,36) * (10 / 10) = 27,41

Auswärtspunkte = Auswärtspunkte alt * (TK-Auswärts / TK-Auswärts alt) * (Auswärtsspiele / Auswärtsspiele alt)
Auswärtspunkte = 13 * (19,63 / 19,34) * (9 / 9) = 13,2

Punkte = 13,2 + 27,41 = 40,6

Prognose: 32 + 40,6 = 72,6

Dazu noch ein Spezialfall, wenn ein Spieler in der Prognose mehr Heimpunkte erzielt, als er maximal erzielen kann.

Rennes kommt nach Prognose auf 36,69 Heimpunkte. Die werden selbstverständlich auf 30 Heimpunkte korrigiert. In dem Fall nehme ich an, dass der Spieler nicht TK für 36 Punkte investiert um 30 Punkte zu erzielen. Der übrige Prozentanteil des überschüssigen Heim-TKs wird dem Auswärts-TK zugeschrieben und entsprechend alles weitere mit dem so angepassten Auswärts-TK gerechnet.
Korrigiertes Auswärts-TK = Auswärts-TK + Heim-TK-Überschuss
Heim-TK-Überschuss = (Heimpunkte-Überschuss / Heimpunkte) * Heim-TK

Für Rennes im speziellen Fall: (6,69 / 30,69) * 19,29 = 23,37
Die Auswärtspunkte werden dann mit eben diesem korrigierten Auswärts-TK berechnet.

Die Tore dann natürlich entsprechend. Also 0,8 * korrigiertes Heim-TK / Ursprungs-TK-Verhältnis für die Heimtore und 1,2 * korrigiertes Auswärts-TK / Ursprungs-TK-Verhältnis für die Auswärtsspiele (jeweils abgerundet und ggf. um ein Heimtor erhöht, wenn die Abrundungsdifferenz größer als 0,8 ist).

Das also nochmal ausführlich meine Berechnung.

Ich freu mich auf mein Bier. ;D

Zitat von demis21

Hallo Jesse...
noch wach?Ich habe jetzt Feierabend!

Wach war ich noch, hab aber zuletzt um halb 4 oder so hier reingeschaut.

Zitat

Alleine die Tatsache ,dass du den Mannschaften in der Rückrunde 582 Pkt zutraust ,stimmt schon mal garnicht!
19*10*3=570 Pkt...

Da hast du Recht. Da es ja nicht um eine genau Punktprognose ging, sondern um die Position, hab ich mir da keine allzu großen Gedanken gemacht. Hab nur darauf geachtet, dass eben niemand für sich mehr Punkte macht als möglich (gerade daheim, ansonsten kommt das ohnehin nicht vor). Wenn mehr Gesamtpunkte als möglich herauskommen, dann liegt das daran, dass das Durchschnitts-TK zur Rückrunde höher ist, als es in der Vergleichssaison war. Wenn der TK-Durchschnitt höher ist, sinkt damit natürlich das Punkte-Potential des eigenen TK, klassische Inflation. ;D Werde dann den Inflationsfaktor altes Durchschnitts-TK / neues Durchschnitts-TK noch mit reinnehmen, dann sollte das passen.

Für die Tabellenprognose dürfte das keine Auswirkungen haben, da der Faktor ja bei jedem gleich zu tragen kommt (allenfalls dadurch dass ich das Torverhältnis als Tie-Breaker genommen habe und nicht den ungerundeten Dezimalwert der Punkte).

Zitat

Das 1 Auswärtsspiel muß man einfach in TK umwandeln.
Da in den 5 Saisons im Durchschnitt 1,64TK benötigt wurden um nur 1 Punkt zu holen,nehme ich es auch als Faktor wahr!
Und da Punkte durch TK's geholt werden,muß der Mann der 1 Auswärtsspiel mehr zu bestreiten hat, mit diesem Manko(-1,6 TK) in die Rückrunde starten...

Aber warum gerade das TK, das für einen Auswärtspunkt benötigt wird? Warum nicht das, dass für 3 Auswärtspunkte benötigt wird? Warum nicht das was für einen Heimsieg benötigt wird? Letzteres wäre m.E. sogar eher sinniger. Weil das was einem durch das eine Auswärtsspiel mehr letztlich verloren geht, sind ja Heimpunkte und nicht Auswärtspunkte. Wenn du das TK für einen Auswärtspunkt abziehst, dann würde das heißen: Der mit einem Auswärtsspiel mehr, macht gleich viele Heimpunkte wie die anderen, aber einen Auswärtspunkt weniger. Und da sehe ich keinen so rechten Sinn dahinter.

Wie gesagt, der Nachteil des Auswärtsspiels mehr war im Schnitt in den letzten Saisons höher als der Gegenwert eines Auswärtspunkts. Der war zwar vergangene Saison z.B. außergewöhnlich hoch und für einen Auswärtspunkt wurden in der Rückrunde im Schnitt (auf's Start-TK gerechnet) 2,38 TK-Punkte investiert. Der tatsächliche Nachteil entsprach aber in der vergangenen Saison fast 8 TK-Punkten (auch das natürlich ungewöhnlich). Aber im Schnitt liegt der Nachteil des Auswärtsspiels mehr in TK umgerechnet deutlich höher als der Gegenwert eines Auswärtspunkts. Auf die letzten 3 Spielzeiten gesehen war der Nachteil im Schnitt bei 4,2 TK Punkten. Der Gegenwert eines Auswärtspunkts war in der gleichen Zeit nur 2,11 TK-Punkte (gut, da ist die unvollständige Statistik von 2011-2 dabei. 2012-1 war es 2,38, 2011-3 war es 2,43. Der Gegenwert eines Auswärtspunkts dürfte also im Schnitt eher bei 2,4 liegen). Aber ob 2,1 oder 2,4 (oder 2,2): das ist auf jeden Fall weniger als der tatsächliche Nachteil des Auswärtsspiels mehr. Da wärst du mit dem Abzug von 3 Heimpunkten näher dran (etwa 3,3).

Zitat

Selbst ein Rocheteau hat einen Schnitt...sonst würde das Spiel ,wie du sagst, ja keinen Sinn machen!

Ja, das hat er. Und sein Schnitt ist höher als der Durchschnitt. Und deswegen ist es auch erfolgsversprechender, wenn man eine Prognose bei ihm macht mit seinem Schnitt zu rechnen und nicht mit dem Gesamtdurchschnitt.

Zitat

Jeder spielt gleich gut...wenn seine TK's und die Gegner es erlauben!(müsste es heißen)
Ich denke schon, dass jeder gleichgut spielt,allerdings startet jeder in die Rückrunde nicht mit der gleichen Punktzahl und ein Rest-TK,was das gleichgut sein beeinträchtigt!

Das ist es aber ja allein eben nicht. Das zeigt doch auch die Tabelle, die ich verlinkt habe. Es macht eben nicht jeder aus einem gleichen TK gleich viel. Wenn Rocheteau 20-TK-Punkte hat, dann macht er eben eher 18 Punkte draus, während der Durchschnittsspieler eher 16 draus macht und ein andere eher 14.

Du bist doch nicht 3 Mal in Folge Meister geworden, weil alle gleich gut spielen. ;D

Natürlich ist und bleibt das hier ein Glücksspiel und du kannst noch so gut spielen, wenn es die Gegner auf dich abgesehen haben. Aber das ist ja schon wieder durch das eigene Spiel beeinflusst. Und so gibt es selbstverständlich Spieler die besser sind und welche die schlechter sind, völlig unabhängig vom TK und der Punktzahl der Hinrunde. Das ist ein zweiter wichtiger Faktor. Letzte Rückrunde war Topse der beste, dennoch landet er in der Prognose aus der Saison nur auf 7. Punkte und TK und die Unterschied dort, das berücksichtige ich ja auch alles. Aber das P-TK-Verhältnis nehme ich eben individuell aus der Statstik der einzelnen Trainer, weil das eben gerade nicht bei allen gleich gut ist, sondern (unabhängig von Start-TK und Start-Punkten) unterschiedlich. Und diese Unterschiede kommen eben daher, dass nicht alle gleich gut spielen. Wenn das der Fall wäre, hättest du wohl auch kaum deine 1:0-Taktik damals durchgebracht.